Какое наибольшее значение может быть у наибольшего общего делителя чисел 11n + 5 и 19n +...

0 голосов
186 просмотров

Какое наибольшее значение может быть у наибольшего общего делителя чисел 11n + 5 и 19n + 2, если n — натуральное число?


Математика (80 баллов) | 186 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По алгоритму Евклида находим НОД (вычитаем из меньшего большее)
23n+5) — (11n+6) = 12n-1(12n-1) — (11n+6) = n -7
Если n = 7  НОД = 11n+6 = 77 + 6 = 83.
проверка 11n+6 = 83, 23n+5 = 23*7+5 = 166 = 83*2

(5.2k баллов)
0

Это точно верно?

0

я думаю, да. Перепроверьте.