Решите уравнение используя способ введения новой переменной (у^2-8)^2+2(y^2-8)-8=0...

0 голосов
92 просмотров

Решите уравнение используя способ введения новой переменной (у^2-8)^2+2(y^2-8)-8=0 (Помогите)

Алгебра (27 баллов) | 92 просмотров
0

+-корень из 10 или же +-2

оставил комментарий (8.0k баллов)
0

ждем решение..

оставил комментарий (8.0k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y^2-8=t;\ t^2+2t-8=0;\ (t+4)(t-2)=0;\ \left [ {{t=-4} \atop {t=2}} \right.

\left [ {{y^2-8+4=0} \atop {y^2-8-2=0}} \right. \Leftrightarrow \left [ {{y=\pm 2} \atop {y=\pm\sqrt{10}}} \right.
(64.0k баллов)
0 голосов
{y}^{4} - 16 {y}^{2} + 64 + 2 {y}^{2} - 16 - 8 = 0 \\ {y}^{4} - 14 {y}^{2} + 40 = 0
замена y²=t
t \geqslant 0
t1.2 = \frac{14 + - 6}{2}
t1 = 10 \\ t2 = 4
{y}^{2} = 10 \\ y =+- \sqrt{10}
{y}^{2} = 4 \\ y = +-2
(8.2k баллов)
0

Это я обращаюсь к автору решения)

оставил комментарий (64.0k баллов)
0

исправлено

оставил комментарий (8.2k баллов)
0

Ясно) спасибо

оставил комментарий (27 баллов)
0

я не понимаю, как т больше или равно 0 откуда 6 взялась, я пытаюсь решать у меня ничего не получается, объясните(

оставил комментарий (27 баллов)
0

т не меньше нуля, т.к. это квадрат числа, а именно y

оставил комментарий (8.0k баллов)
0

t больше или равно 0, так как t является квадратом y, а квадрат числа не может быть меньше 0.

оставил комментарий (64.0k баллов)
0

а 6 это дискриминант уравнения (приведенного к квадратичному (ну или как там это называется) 1 = 1; 2= -14; 3 = 40

оставил комментарий (8.0k баллов)
0

6 - это корень из дискриминанта. Автор решения пропустил подробности. t^2-14t+40=0; D=b^2-4ac=196-160=36=6^2

оставил комментарий (64.0k баллов)
0

ну, да 6 это корень второй степени из дискриминанта

оставил комментарий (8.0k баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (27 баллов)
Похожие задачи