Решите уравнение (подробно): (х^2-3)^2-4(x^2-3)+3=0

Question

Решите уравнение (подробно):
(х^2-3)^2-4(x^2-3)+3=0

Answer 1

(x^2-3)^2-4(x^2-3)+3=0
(x^2-3)(x^2-4)+3=0
x^4-3x^2-7x^2+21+3=0
x^4-10x^2+24=0
x^2=a
a^2-10a+24=0
D=100-96=4
a1=(10-2)/2=4
a2=(10+2)/2=6

x1=2
x2=-2
x3=корень из 6
x4=-(корень из 6)