В треугольнике ABC известно, что угол b=90 градусов угол ACB=60 отрезок CD биссектриса...

Question

В треугольнике ABC известно, что угол b=90 градусов угол ACB=60 отрезок CD биссектриса треугольника. Найдите катет AB если BD = 5 см Срочнооооо

Answer 1

Дано: Δ АВС - прямоугольный, ∠В=90°, ∠С=60°, СД - биссектриса, ВД=5 см.
Найти АВ.

Решение: ∠А=90-60=30°, ∠АСД=60:2=30°, ⇒ ΔАСД - равнобедренный, АД=СД.
Рассмотрим Δ ВСД - прямоугольный, ∠ВСД=30°⇒ВД=1\2 СД.
СД=2ВД=10 см.
АД=ВД=10 см
АВ=АД+ВД=10+5=15 см
Ответ: 15 см.