Сколько нечётных трёхзначных чисел можно составить из цифр? Цифры в записи числа не...

0 голосов
98 просмотров

Сколько нечётных трёхзначных чисел можно составить из цифр? Цифры в записи числа не должны повторятся.
1,2,3,4


Математика (12 баллов) | 98 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Итак, такие числа вида \frac{}{qwe} могут заканчиваться либо на 1, либо на 3(то есть e=1 либо e=3). 
Если число заканчивается на 1, то на месте q могут быть 3 варианта цифр. Так как цифры не повторяются, на место w остаются 2 варианта. Тогда кол-во таких чисел равно 3*2*1=6.
С e=3 аналогично получаем 6 чисел. 
Итого 6+6=12
И (мало ли понадобится) привожу серию таких чисел:
123, 143, 213, 231, 241, 243, 321, 341, 413, 421, 423, 431.
Ответ:12 чисел
P.S. Нахождение количества таких чисел удобно выполнять с помощью формул комбинаторики

(11.1k баллов)