Найдите точку экстремума функции, определите его тип и значение экстремума. f (x) = xe–x....

$\it f(x) =xe^{-x} \Rightarrow f'(x) = e^{-x} +x\cdot(-e^{-x}) =e^{-x} -xe^{-x} =e^{-x}(1-x) \\\;\\ f'(x) =0 \Rightarrow e^{-x}(1-x)=0 \Rightarrow 1-x=0 \Rightarrow x=1 \\\;\\ f(1) = 1\cdot e^{-1} =e^{-1} =\dfrac{1}{e}$

Ответ: $\it x_0 = 1$

минимум : $\it f(1) =\dfrac{1}{e}$