ABCD - параллелограмм, AB = CD = 4 см, AD = BC
= 6 см, угол BAD = 30 градусов. Из вершины В проведем к стороне AD высоту ВН.
Рассмотрим треугольник AHB: угол АНВ = 90
градусов, так как ВН - высота, угол ВАН = угол BAD = 30 градусов, АВ = 4 см -
гипотенуза, так как лежит напротив прямого угла, АН и ВН - катеты.
Из свойств прямоугольного треугольника: катет,
лежащий напротив угла, равного 30 градусов, равен половине гипотенузы.
В треугольнике АНВ напротив угла ВАН лежит
катет ВН, тогда: ВН = АВ/2 = 4/2 = 2 (см). Площадь параллелограмма находится по
формуле: S = ah, где а - сторона параллелограмма, h - высота, проведенная к
стороне а. S = AD*BH = 6*2 = 12 (см^2). Ответ: S = 12 см^2.