Интеграл от 0 До пи/2 sin^3cos xdx

Question

Интеграл от 0 До пи/2 sin^3cos xdx

Answer 1

Для вычисления данного интеграла достаточно знать, что производная синуса - это косинус.
∫sin^3(x)*cos(x)dx = ∫sin^3(x)d(sin(x)) = sin^4(x)/4 |0;π/2 = (sin^4(π/2)-sin^4(0))*1/4 = 1/4.
Ответ: 1/4.