Из 12 солдат, в число которых входят Иванов и Петров, надо отправить в наряд 3 человек....

Question

Из 12 солдат, в число которых входят Иванов и Петров, надо отправить в наряд 3 человек. Сколькими способами это можно сделать, если:
а) Иванов и Петров должны пойти в наряд;
б) Иванов и петров должны остаться;
в) Иванов должен пойти, а Петров - остаться?
г) только 1 из них в наряд

Answer 1

Если составлять отряд из всех 12-ти людей
То у нас есть 12*11*10=1310 комбинаций.
при а)
Иванов+Петров+(1/10)
     1     *     1      *   10  = 10
при б)
количество людей, которые могут пойти = 12-2(Иванов и Петров)=10
10 различных вариантов для 1 человека, 9 различных вариантов для 2 человека и 8 различных вариантов для 3 человека
10*9*8=720
при в)
Первый человек Иванов+(1/(11-1))+(1/(10-1))
                     1                  *     10      *         9     = 90
"только один из них" равносильно: "если составить команду из 11"
11*10*9=990