Для подготовки в серьёзный вуз школьник решал в течение 30 дней задачи. Для достижения...

0 голосов
69 просмотров

Для подготовки в серьёзный вуз школьник решал в течение 30 дней задачи. Для достижения прогресса он ежедневно увеличивал количество рассматриваемых им задач на одно и то же число. После подготовки школьник посчитал, что общее количество рассмотренных им задач за первые двадцать дней равно количеству задач, рассмотренных за последние десять дней. Во сколько раз больше он рассмотрел задач за последние пятнадцать дней по сравнению с первыми пятнадцатью днями?

(Нужно подробное объяснение)


Алгебра (97 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если в первый день он решил x-задач, то во второй x+y, в третий x+2y ... 
Значит за первый 20 дней, по сумме арифметической прогрессий 
S(20) = (2x+19y)*10 задач 
За последние 10 дней S30-S20 = (2x+29y)*15-(2x+19y)*10 
По условию  
(2x+29y)*15-(2x+19y)*10=(2x+19y)*10  
3(2x+29y)=4(2x+19y)  
11y=2x  
 
 Требуется найти   (S30-S15)/S15 = (S30/S15)-1 
 S30 = (2x+29y)*15 
 S15 = (2x+14y)*15/2 
 
 S30/S15-1 = (2x+29y)*30/(2x+14y)*15  - 1 = (11y+29y)*2/(11y+14y) - 1  = 2*40/25 - 1 = 2*8/5 - 1  = 16/5 - 1 = 11/5 раз  

(224k баллов)