Дана геометрическая прогрессия (bn). Вычислите сумму 2 первых членов если B5= 243, q=...

0 голосов
70 просмотров

Дана геометрическая прогрессия (bn). Вычислите сумму 2 первых членов если B5= 243, q= -3
1) -243
2) 9
3) 21
4) 6
5) -6

Алгебра (14 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
b_{n} = b_{1} * q^{n-1}
b_{5} = b_{1} * q^{5-1}
b_{1} = \frac{ b_{5} }{ q^{4} } = \frac{243}{ -3^{4} } = \frac{243}{81} = 3
S_{n} = \frac{ b_{1}*(1- q^{n}) }{1-q}
S_{2} = \frac{3(1- (-3^{2}) }{1-(-3)} = \frac{-24}{4} = -6
Ответ: -6

(134 баллов)
Похожие задачи