При переводе числа из одной системы счисления в другую количественное значение числа не изменяется. Для перевода чисел из произвольной системы счисления в десятичную необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени основания произвольной системы счисления. (Основанием системы счисления называется количество цифр и символов, применяющихся для изображения числа.)
123₅ = 1*5²+2*5¹+3*5⁰ = 25+10+3 = 38₁₀
7AC₁₆ = 7*16²+10*16¹+12*16⁰ = 1792+160+12 = 1964₁₀
(В качестве цифр шестнадцатеричной системы счисления используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F. Буквы A = 10₁₀, B = 11₁₀, C = 12₁₀, D = 13₁₀, E = 14₁₀, F = 15₁₀.)
Для перевода целого числа из десятичной системы счисления в произвольную систему счисления необходимо последовательно делить это число и получаемые целые частные на основание произвольной системы счисления до тех пор, пока целое частное не станет равным нулю. Старшей цифрой в записи числа служит последний остаток, а следующие за ней цифры образуют остатки от предшествующих делений, выписываемые в последовательности, обратной их получению.
350₁₀ = 101011110₂
350/2 = 175 (целое частное) + 0 (остаток)
175/2 = 87 (целое частное) + 1 (остаток)
87/2 = 43 (целое частное) + 1 (остаток)
43/2 = 21 (целое частное) + 1 (остаток)
21/2 = 10 (целое частное) + 1 (остаток)
10/2 = 5 (целое частное) + 0 (остаток)
5/2 = 2 (целое частное) + 1 (остаток)
2/2 = 1 (целое частное) + 0 (остаток)
1/2 = 0 (целое частное) + 1 (остаток)
(Записываем остатки снизу вверх слева направо.)