Доказать тождество: 1-2sin^2a/sina cosa=ctga-tga

0 голосов
96 просмотров

Доказать тождество:
1-2sin^2a/sina cosa=ctga-tga


image

Алгебра (61 баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\frac{1-2sin^{2} \alpha }{sin \alpha * cos \alpha } = \frac{cos^2 \alpha }{sin \alpha * cos \alpha} - \frac{sin^2 \alpha }{sin \alpha * cos \alpha} = \frac{cos \alpha }{sin \alpha } - \frac{sin \alpha }{cos \alpha } =ctg \alpha -tg \alpha 
\\
\\
1-2sin^2 \alpha =cos2 \alpha 
\\ cos2 \alpha =cos^2 \alpha -sin^2 \alpha
(3.6k баллов)