Срочно пожалуйста.3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = 7x^3 + 9x^2 -...

0 голосов
37 просмотров

Срочно пожалуйста.
3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции
f(x) = 7x^3 + 9x^2 - 3x + 6 на отрезке ( -1 : 1 )


Математика (23 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
f'(x)=21x^2+18x-3
21x^2+18x-3=0
7x^2+6x-1=0
(x+1)(7x-1)=0
x=-1;\\x= \frac{1}{7}

f(-1)=7*(-1)^3+9*(-1)^2-3*(-1)+6=-7+9+3+6=11

f(\frac{1}{7} )=7*(\frac{1}{7})^3+9*(\frac{1}{7})^2-3*\frac{1}{7}+6= \frac{1}{49} + \frac{9}{49} - \frac{3}{7} + \frac{42}{7} =
=\frac{10}{49} - \frac{21}{49} + \frac{294}{49} = \frac{283}{49}

f(1)=7*(1)^3+9*(1)^2-3*(1)+6=7+9-3+6=19

Наибольшее значение функции на отрезке [-1;1] - f(1)=19
Наименьшее значение функции на отрезке [-1;1] - f(1/7)=283/49
(7.8k баллов)