1-cos6x=tg3x с пояснениями, пожалуйста

Question

1-cos6x=tg3x

с пояснениями, пожалуйста

Answer 1

1-cos6x=tg3x
2sin²3x-sin3x/cos3x=0
cos3x≠0⇒x≠π/6+πk/3,k∈z
2sin²3x*cos3x-sin3x=0
sin3x(2sin3xcos3x-1)=0
sin3x=0⇒x=πk/3,k∈z
sin6x-1=0⇒sin6x=1⇒x=π/12+πk/3,k∈z