Биссектрисы углов трапеции, прилежащих к боковой стороне АВ, пересекаются в точке О....

Question

Биссектрисы углов трапеции, прилежащих к боковой стороне АВ, пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до середины отрезка АВ, если АВ равно 8 см

Answer 1

Биссектрисы углов при боковой стороне трапеции пересекаются под прямым углом, т.е. ∠АОВ=90°.
Рассмотрим ΔАОВ, где ОМ - медиана (по условию), АМ=ВМ=4 см.
Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Значит, ОМ=4 см.