Для нахождения области определения функции найдём её ОДЗ, значение знаменателя √3x²-7x+4 ≠ 0, для этого решим это квадратное уравнение и получим уравнение корни 4/3 и 1, значение логарифма x-8>0, значит x>8.
При нахождении пересечения находим, что область определения x>8, значит x ∈ (8;+∞).