Если каждое ребро куба увеличить ** 1,то его площадь поверхности увеличится ** 30....

Question

Если каждое ребро куба увеличить на 1,то его площадь поверхности увеличится на 30. Найдите ребро куба и его объём! (Пожалуйста, можно с пояснением откуда взялось каждое число и желательно с формулами)

Answer 1

Если ребро куба а, то площадь поверхности куба S= 6a²
тогда
6 (а+1)²= 6а²+30
(а+1)²=а²+5
а²+2а+1-а²=5
2а=5-1
2а=4
а=2 ребро куба

V=a.a.a
v=2.2.2=8 объем куба