Решите пожалуйста !!!!Подробное,понятное решение! С пояснением ! Заранее огромное спасибо...

0 голосов
34 просмотров

Решите пожалуйста !!!!
Подробное,понятное решение!
С пояснением !
Заранее огромное спасибо !
Жду! Надеюсь! Верю)


image

Математика (1.6k баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

F(x)=(2x-5)cosx-2sinx+15
f'(x)=2cosx-sinx*(2x-5)-2cosx=
(2x-5)sinx
f'(x)=0
(2x-5)*sinx=0
1)2x-5=0
2x=5
x=5/2
2)sinx=0;x=πk;k=1;x=π;
f'(x)=-(2x-5)sinx>0
(2x-5)*sinx<0<br>a){2x-5<0<br> {sinx>0
{x<5/2<br>{0x€(0;5/2)
b){2x-5>0
{sinx<0<br>{x>5/2
{πx€(5/2;2π)

(30.0k баллов)
0

f'(x)<0;-(2x-5)sinx<0

0

(2x-5)sinx>0

0

x€(5/2;π)

0

x=5/2 max