Vш = 1
Vц = 2
уместится 1 --- ?π
уместится 2 --- ?
Решение.
Для того, чтобы шар разместился в цилиндре, диаметр цилиндра должен быть больше или равен диаметру шара, причем надо брать наименьший возможный диаметр.
Пусть
R нашего цилиндра равен
R шара.
Объем шара
Vш = 4/3 πR³
Шар, касаясь дна цилиндра, отсекает объем
Vо цилиндра, больший своего объема с высотой, равной двум своим радиусам.
Vо = πR² * 2R = 2πR³
Отношение отсекаемого объема к объему шара
Vo/Vш = (2πR³)/(4/3 πR³) = 3/2 = 1,5
Если объем шара
1, а цилиндра
2, то в цилиндре с равнм радиусом для шара нужен объем
1,5 (с учетом остающегося пустого пространства в цилиндре).
Ответ: Можно найти цилиндр, в котором поместится 1 шар, но не 2
