Бічні сторони прямокутної трапеції відносяться як 4:5 , а одна з основ на 9см більша за другу. Більша діагональ трапеції 20см, Знайти середню лінію трапеції
Для ΔЕКН по теореме Пифагора 9² + (4x)² = (5x)² 81 + 16x² = 25x² 81 = 9x² 9 = x² x = 3 см НК = 4x = 4*3 = 12 см РО = НК = 12 см Для ΔЕРО по теореме Пифагора (9+а)² + 12² = 20² (9+а)² + 144 = 400 (9+а)² = 256 9+а = 16 а = 16 - 9 а = 7 см меньшее основание 7 см большее основание 9+7 = 16 см Средняя линия 1/2(7+16) = 23/2 см