(sqrt х-1)^2=(1-sqrt x)-x(x-1)(x+1)

0 голосов
38 просмотров

(sqrt х-1)^2=(1-sqrt x)-x(x-1)(x+1)

Математика (12 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

(\sqrt{x}-1)^2 = (1-\sqrt{x})-x(x-1)(x+1) \\ x - 2\sqrt{x} + 1 = 1 - \sqrt{x} - x(x^2-1) \\ x - 2\sqrt{x} + 1 = 1 - \sqrt{x} - x^3+x \\ x - 2\sqrt{x} + 1 - 1 + \sqrt{x} + x^3-x = 0 \\ x^3 - \sqrt{x} = 0 \\ x^3 = \sqrt{x} \\ x^6 = x \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 = 1
Похожие задачи