Катер по течению за 3 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 5 ч. против...

Question

Катер по течению за 3 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 5 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде.

Скорость катера в стоячей воде равна
км/ч.

Сколько километров против течения проплыл катер?
км.

Answer 1

Пусть х (км/ч) - собственная скорость катера, тогда
х + 2 (км/ч) - скорость катера по течению реки; 3 ч - время в пути;
х - 2 (км/ч) - скорость катера против течения; 5 ч - время в пути.
Уравнение: (х - 2) * 5 = (х + 2) * 3
                     5х - 10 = 3х + 6
                     5х - 3х = 6 + 10
                     2х = 16
                     х = 16 : 2
                     х = 8 (км/ч) - собственная скорость катера
(8 - 2) * 5 = 6 * 5 = 30 (км) - проплыл катер против течения (столько же, сколько  и по течению).
Ответ: 8 км/ч; 30 км.. 

Проверка:
(8 - 2) * 5 = (8 + 2) * 3
6 * 5 = 10 * 3
30 = 30