Найти неизвестные углы треугольника АВС, задание 12.

Question

Найти неизвестные углы треугольника АВС, задание 12.

---

Answer 1

Угол bad=abd=30 т.к ad=bd(треугльник равнобедренный, углы при основании равны) 
угол adb=180-(30+30)=120
eujk bdc смежный с углом adb и равен 60
треугольник dcd рвнобедренный, т.к db=dc, значит угол dbc=bcd=(180-60)/2=60.
угол abc=abd+cbd=90
ответ: bac=30; bca=60; abc=90

Answer 2

Рассмотрим треуг. ABD и BDC. AD = DC, BD и угол D - общие по условию. => треуг. равны по 1-ому признаку равенства треуг. (2 стороны и угол между ними) => равны все их составляющие. Из равенства треуг. следует, что угол A = углу C= 30 градусов. 

Т. к. угол А + угол В + угол С= 180 градусов, то угол В = 180-(А+В)
180 - (30+30) = 120 градусов - угол В.