Признаки подобия треугольник в и доказательство первого признака

Question

Признаки подобия треугольник в и доказательство первого признака

Answer 1

Теорема I:
Треугольники подобны, если  хотя бы два угла в одном треугольнике соответственно равны двум углам в другом треугольнике.

Теорема II:
Треугольники считаются подобными, если  две из сторон одного треугольника будут соответственно пропорциональными двум сторонам второго треугольника.

Теорема III:
Треугольники считаются подобными, если соблюдается условие пропорциональности  трех сторон одного из них трем сторонам второго.

Доказательство I признака: 
∠А=∠А₁, ∠B=∠B₁
∠A+∠B+∠C 180°
∠A₁+∠B₁+∠C₁= 180°
 ∠C= 180 – ∠A – ∠B
∠C₁= 180° – ∠A₁ – ∠B₁, следовательно ∠С=∠С₁
Т.к.  ∠A=∠A₁, то 
Т.к. ∠С=∠С₁, то 
Т.к. ∠B=∠B₁, то 
Тогда 



Следовательно, 

ЧТД