Помогите пожалуйста!!! Алгебра 7 класс. Решите задачу с помощью системы уравнения,...

0 голосов
21 просмотров

Помогите пожалуйста!!! Алгебра 7 класс. Решите задачу с помощью системы уравнения, способом сложения!!! Желательно на листочке.

За 3 часа по течению и 4 часа против течения теплоход проходит 380 километров. За 1 час по течению и 30 минут против течения теплоход проходит 85 километр. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения?


Алгебра (26 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х км/ч скорость теплохода, у км/ч скорость течения.
...............|.....S...........|........V..........|.....t
За..........|.........,.........|.х+у км/ч..|..3 ч..
.....,.........|..}380 км.|....................|
Против| .................|.х-у км/ч...|...4 ч..

...............|.....S...........|........V..........|.....t
За..........|.........,.........|.х+у км/ч..|...1 ч..
.....,.........|..}..85 км..|....................|
Против| .................|.х-у км/ч...|...0,5 ч..

составим уравнения по каждой таблице и полкчим систему уравнений:

3(х+у)+4(х-у)=380
х+у+0,5(х-у)=85

раскроем скобки

3х+3у+4х-4у=380
х+у+0,5х-0,5у=85

7х-у=380
1,5х+0,5у=85 |•2

7х-у=380
3х+у=170

сложим уравнения, получим

10х=550
х=55 км/ч скорость теплохода

подставим во второе уравнение значение х
3*55+у=170
165+у=170
у=170-166
у=5 км/ч скорость течения

(8.3k баллов)