Параллельные прямые C и B пересечены двумя параллельными секущими AB и CD причем A и C...

Question

Параллельные прямые C и B пересечены двумя параллельными секущими AB и CD причем A и C принадлежат прямой c, а B и D прямой b. Докажите что AB равно CD. Запишите решение, прямо как теорему.

Answer 1

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых) - параллелограмм. По условию АС и  ВD, АВ  и CD лежат на параллельных прямых. Следовательно, АВСD- параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны. АС=ВD и АВ-СD.