Вычислить неопределенный интеграл sqrt(5-7x) dx

0 голосов
48 просмотров

Вычислить неопределенный интеграл sqrt(5-7x) dx


Математика (17 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Интеграл √5-7x dx
t=5-7x и t=-7
используя dx=1/t, получаем
интеграл -1/7*√t dt
-1/7* интеграл √t dt
-1/7* интеграл t^(1/2) dt
-1/7*(2t√t)/3
выполняем обратную замену
-1/7*(2(5-7x)*sqrt(5-7x))/3
-(2*sqrt(5-7x)*(5-7x))/21
добавляем константу интегрирования 
-(2*sqrt(5-7x)*(5-7x))/21+С

(363 баллов)