РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ1)4 sin^3 x+4 sin^2 x-3 sin x-3=0

Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
1)4 sin^3 x+4 sin^2 x-3 sin x-3=0

Answer 1

Разложим на множители левую часть уравнения
(4sin^3x + 4 sin^2x) - (3sinx + 3) =0
4sin^2x(sinx + 1) - 3(sinx + 1)=0
(sinx + 1)(4sin^2x - 3) = 0
sinx + 1=0                4sin^2x - 3 =0
sinx=-1                       sin^2x = 3/4
x=-п/2 + 2пk               sin x = корень их 3 /2                     sin x = - корень из 3 / 2
                                    х = (-1)^k п/3 + пk                            x = (-1)^ (k+1) п/3 + пk