Алгебра, 7 класс. Функция. Как находить область значений функции? (Е(у)). Например, y =...

0 голосов
36 просмотров

Алгебра, 7 класс. Функция. Как находить область значений функции? (Е(у)). Например, y = 3x+12/x. Сразу видно, что Д(у):х не равно 0. А как найти Е(у)? Можно поподробней, пожалуйста.


Алгебра (182 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если в числителе вся сумма, а не только 12 (как написано... вы числитель в скобки не взяли...) то можно дробь разложить на слагаемые: 
\frac{3x+12}{x} = \frac{3x}{x} + \frac{12}{x} =3+ \frac{12}{x} 
очевидно, что второе слагаемое никогда не равно нулю, следовательно, у никогда не будет =3 (это асимптота для графика-гиперболы) 
Е(у) = (-∞; 3) U (3; +∞)
если функция сложнее: у = 3х + (12/х) нужно исследование (точки экстремума, промежутки возрастания-убывания...это вторая картинка)


image
image
(236k баллов)