Отрезки МА и МВ - хорды окружности радиуса 6 см, угод АМВ= 30°. Найдите хорду АВ

Question

Отрезки МА и МВ - хорды окружности радиуса 6 см, угод АМВ= 30°. Найдите хорду АВ

Answer 1

Вписанный угол АМВ=30°, значит, центральный угол АОВ=60°.
Δ АОВ - равнобедренный, т.к. образован двумя радиусами окружности.
Значит, ∠ВАО=∠АВО=(180-60):2=60°⇒Δ АОВ - равносторонний.
АВ=АО=ВО=6 см.
Ответ: 6 см.