X^{2}+y^{2}+10x+6y+34=0 Решить уравнение
X² + y² + 10x + 6y + 34 = 0(x² + 10x + 25 ) + (y² + 6y + 9) = 0 (x + 5)² + (y + 3)² = 0 (x + 5)² ≥ 0 при любых значениях x (y + 3)² ≥ 0 при любых значениях y Значит это равенство выполняется только в случае, когда x + 5 = 0 и y + 3 = 0 x = - 5 y = - 3
X^2+10x+25+y^2+6y+9=0 (x+5)^2+(y+3)^2=0 Поскольку квадрат любого числа неотрицательный, а тут сумма двух квадратов равна нулю, значит, и первая и вторая сумма равна нулю. То есть x+5=0, y+3=0. Отсюда x=-5, y=-3.