Шахматисты сыграли 224 партии. Каждые двое сыграли друг с другом одно и тоже, число...

0 голосов
187 просмотров

Шахматисты сыграли 224 партии. Каждые двое сыграли друг с другом одно и тоже, число партий. Сколько было шахмотистов?


Математика (24 баллов) | 187 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если N шахматистов сыграли по К партий, то всего было сыграно N(N–1)K/2 партий. Приравнивая к числу 224, получи уравнение в натуральных числах N(N–1)K=448, где N≥2. Среди делителей числа 448 есть две пары отличающихся на 1 (1 и 2, 7 и 8). Поэтому, могло быть либо 2, либо 8 шахматистов. 

(19 баллов)
0

Спасибо большое за ответ, а эту задачу можно решить не через уравнение?