Стороны треугольника равны 13 см 14 и 15.Кроме того высота опущенная ** сторону длиной 14...

Question

Стороны треугольника равны 13 см 14 и 15.Кроме того высота опущенная на сторону длиной 14 см равно 12 см.Найдите две другие высоты

Comments

В этом треугольние высота не может быть равна 12. Автора задачи расстрелять

---

не знаю это же не я написало задачу и (ведь остальным удалось решить задачу

---

Всё верно, 12 см первая высота. Дописал её вычисление.

---

Я понял свою ошибку))) походу перегрелся на солнце

Answer 1

Площадь через сторону 14 и высоту к ней
S = 1/2*14*12 = 7*12 = 84 см²
Площадь через сторону 13 и высоту к ней
S = 1/2*13*h₂ = 84 см²
1/2*13*h₂ = 84
h₂ = 84*2/13 = 168/13 см
Площадь через сторону 15 и высоту к ней
S = 1/2*15*h₃ = 84 см²
1/2*15*h₃ = 84
h₃ = 84*2/15 = 168/15 см
-----------------
Найдём по известным сторонам первую высоту
Полупериметр
p = 1/2(13 + 14 + 15) = 21 см
Площадь по формуле Герона
S = √(21(21-13)(21-14)(21-15)) = √(21*8*7*6) = 7√(3*8*6) = 7*3√(8*2) = 7*3*4 = 84 см²
Площадь через сторону 14 и высоту к ней
S = 1/2*14*h₁ = 84 см²
1/2*14*h₁ = 84
h₁ = 84/7 = 12 см