Знайти найменше значення 15sin(a)+8cos(a)

Question

Знайти найменше значення
15sin(a)+8cos(a)

Answer 1

15sina+8cosa=?
c²=15²+8²=225+64=289=17²
c=17
15sina+8cosa=17(15/17sina+8/17cosa)
=17(cosbsina+sinbcosa)=17sin(a+b)
cosb=15/17;sinb=8/17
sin(a+b)€[-1;1]
17sin(a+b) наименьшее значения -17