Решить систему уравнений x-y=6 x^2-y^2=3xy+27

Question

Решить систему уравнений
x-y=6
x^2-y^2=3xy+27

Answer 1

Х=6+у

(6+у)²-у²=3*(6+у)*у+27
36+12у+у²-у²=(18+3у)*у+27
36+12у=18у+3у²+27
-3у²-6у+9=0
3у²+6у-9=0
у²+2у-3=0
д=4+12=16
√16=4
у1=(-2+4)/2=1
у2=(-2-4)/2=-3


х1=6+1=7
х2=6-3=3

Ответ: (7;1) и (3;-3)