Пусть угол В = х, тогда угол А = 90-х
т. к. ВС - биссектриса, то угол СВА + угол А + угол АСВ = 180 градусов
следовательно, х/2 + (90 - х) + 120 ° = 180°
из этого находим, что х = 60 ° , значит, угол В = 60°, а угол А = 30°
по теореме об угле 30° в прямоугольном треугольнике, ВК = 1/2 от АВ, значит ВК = 7.5
ответ: 7.5