Для того чтобы отремонтировать Петину комнату нужно ровно 35м2 половой доски и ровно 24м...

A, b - стороны прямоугольника ( в задаче не указано, что комната имеет форму прямоугольника. я предполагаю, что комната - прямоугольник). a>0, b>0

длина плинтуса - периметр прямоугольника: Р=2*(a+b)
24=2*(a+b), =>a+b=12

35 м² половой доски, => площадь прямоугольника: S=a*b
35=a*b

система двух уравнений с 2-мя неизвестными:
$\left \{ {{a+b=12} \atop {a*b=35}} \right., \left \{ {{a=12-b} \atop {(12-b)*b=35 \lim_{n \to \infty} a_n }} \right.$

квадратное уравнение относительно переменной b.
b²-12b-35=0. b₁=5, b₂=7
$\left \{ {{ b_{1}=5 } \atop { a_{1}=7 }} \right. , \left \{ {{ b_{2}=7 } \atop { a_{2}=5 }} \right.$

ответ: размеры комнаты 5 м Х 7 м или 7 м Х 5 м