Пусть ABC — равнобедренный треугольник с основанием АВ к CD — его биссектриса Треугольники ACD и BCD равны по первому признаку. У них сторона CD общая, стороны АС. и ВС равны как боковые стороны равнобедренного треугольника, а углы при вершине С равны, потому что CD — биссектриса. Из равенства треугольников следует равенство их сторон AD и BD. Значит, CD — медиана треугольника АВС. А по свойству медианы равнобедренного треугольника она является и высотой.