1.
1) по теореме Пифагора: BC=√AB²-AC²
BC=√8²-5²=√64-25=√39
2) по теореме Пифагора: AB=√AC²+BC²
AB=√8²+5²=√89
2.
высота,проведенная к основанию, в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой. Значит, AD=DC.
Рассмотрим треугольник ADB - прямоугольный (так как BD -высота).
Вспомним определение синуса и косинуса угла.
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, т.о.,
sin A=BD/AB⇒BD=AB*sin A
BD = 6*sin 58 (посмотрим в таблице Брадиса значение синуса 58 градусов, ≈0,84804)
BD=6*0,848=5,088≈5,1 см
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.о.,
cos A = AD/AB ⇒AD=AB*cos A
AD = 6*cos 58
(посмотрим в таблице Брадиса значение косинуса 58 градусов, ≈0,52991)
AD=6*0,5299≈3,179≈3,2 см
Так как AD=DC, то АС=2 AD=2*3,2=6,4 см
Ответ AC = 6,4 см; BD=5,1 см