Помогите определить сходящийся интеграл или расходящийся и почему?

Я уже отвечал.
Этот интеграл сходится, потому что синус в числителе - функция ограниченная, а корень в знаменателе нет, при x -> oo он тоже -> oo, а вся дробь к 0.