Решите плизз) ❤️даю 100 баллов. Исследовать сходимость. Σ(сверху ∞, снизу n=1)...

Воспользуемся признаком Коши:

$\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{a_n }= \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{ \frac{1}{ln^n(n+1)} } = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{ln(n+1)} =0\ \textless \ 1$

по признаку Коши ряд сходится