Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равен 13 см. найдите меньший катет треугольника, если один катет больше другого на 14 см
Гипотенуза является диаметром описанной окружности. с=2R =13*2 =26 (см) a=b+14 a^2 +b^2 =c^2 <=> (b+14)^2 +b^2 =26^2 <=> 2b^2 +28b +14^2 -26^2 =0 <=> --- 14^-26^2 = -12*40 = -480 --- b^2 +14b -240 =0 <=> b= -7 +-√(49+240) =17-7 =10 (b>0)