Помогите, пожалуйста, решить уравнение (с ОДЗ).

0 голосов
90 просмотров

Помогите, пожалуйста, решить уравнение (с ОДЗ).


image

Алгебра (94.4k баллов) | 90 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

(√(x³-4x²-10x+29))²=(3-x)²     ОДЗ: 3-x≥0    x≤3    x∈[-√3;√30] ⇒    x∈[-√3;3].
x³-4x²-10x+29=9-6x+x²
x³-5x²-4x+20=0
x₁=2 ∈ОДЗ
x³-5x²-4x+20   |_x-2_
x³-2x²               |  x²-3x-10
-------
    -3x²-4x
    -3x²+6x
   -----------
           -10x+20
           -10x+20
           ------------
                      0
x²-3x-10   D=49
x₂=5 ∉ОДЗ     x₃=-2 ∉ОДЗ
Ответ: x=2.

(255k баллов)
0 голосов
\sqrt{T}=U\ \ \ \textless \ -\ \textgreater \ \ \ \left \{ {{T=U} \atop {U \geq 0}} \right.

а)

если что, то ОДЗ: 3-x \geq 0\\
x \leq 3\\
x\in(-\infty;\ 3]

\sqrt{x^3-4x^2-10x+29}=3-x\\\\
 \left \{ {{x^3-4x^2-10x+29=(3-x)^2} \atop {x \leq 3}} \right. \\\\
 \left \{ {{x^3-4x^2-10x+29=9-6x+x^2} \atop {x \leq 3}} \right. \\\\
 \left \{ {{x^3-5x^2-4x+20=0} \atop {x \leq 3}} \right. \\\\
 \left \{ {{x^3-4x-5x^2+20=0} \atop {x \leq 3}} \right. \\\\
 \left \{ {{x(x^2-4)-5(x^2-4)=0} \atop {x \leq 3}} \right. \\\\
 \left \{ {{(x-5)(x^2-4)=0} \atop {x \leq 3}} \right. \\\\
 \left \{ {{(x-5)(x-2)(x+2)=0} \atop {x \leq 3}} \right. \\\\
(x-2)(x+2)=0\\\\
x=\pm2

Ответ: \pm2

б)
-2=-\sqrt{4}, по этому-2\not\in[-\sqrt{3};\ \sqrt{30}]
2=\sqrt{4}, по этому2\in[-\sqrt{3};\ \sqrt{30}]

Ответ: 2
(8.6k баллов)
0

а, там еще б) есть, сейчас допишу