Из двух городов, расстояние между которыми равно 25 км, выехали одновременно навстречу...

Question

Из двух городов, расстояние между которыми равно 25 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1 час после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них проезжает 30 км на 1 час быстрее другого.
НУЖНО РЕШИТЬ(И НАПИСАТЬ КАК РЕШАЕТСЯ) С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ, А НЕ ПИСАТЬ СРАЗУ ОТВЕТ!!!!

Answer 1

Пусть скорость (v1) первого велосипедиста х. Скорость второго (V2) y.
Путь первого равен S1=х*1

Путь второго равен S2=y*1 (1 это один час, время в пути)
Складываем путь первого и второго велосипед-ов
X+y=25 это первое ур-ие
Составим второе ур-ие, зная, что один из велосипедистов проезжает 30 км на 1 час быстрее другого по условию. Выразим время t=s/v; t1=30/X; t2=30/y
30/X+1=30/y это второе уравнение
Запишем в систему и решим
X+y=25
30/X+1=30/y

X=25-y
30/(25-y)+1=30/y

30y+25y-y^2-750+30y=0
y^2-85y+750=0
y1=(85+65)/2
y2=(85-65)/2

y1=75
y2=10

X1=25-75=-50 не удовл условия задачи, скорость не может быть отрицательной
х2=25-10=15
Ответ : скорость первого 10 км/ч
скорость второго 15 км/ч

Comments

Спасибо огромное! Сможете решить аналогичную задачу, если я прикреплю вам ссылку?

---

вот, если что: https://znanija.com/task/27658745