Однако тот, запыхавшийся от быстрой ходьбы, отвечал неохотно, короткими фразами: времени было в обрез. Объясните почему стоит двоеточие!
Тут применяется обычное правило про двоеточие
После : идёт пояснение, почему именно он вел себя так, если поставить точку или запятую текст станет несвязанным.