1) 1+tg^2(a) = 1/cos^2(a)
1/(1/cos^2(a)) = cos^2(a) => cos^2(a) + sin^2(a) = 1 (основное тригонометрическое тождество)
2) Преобразуем числитель
1-sin^4(a)-cos^4(a) = (1-sin^2(a))(1+sin^2(a))-cos^4(a) = cos^2(a)(1+sin^2(a)-cos^4(a); вынесем cos^2(a);
cos^2(a)(1+sin^2(a)-cos^2(a))
Получим дробь:
cos^2(a)(1+sin^2(a)-cos^2(a)) / cos^2(a) | косинусы в числителе и знаменателе сокращаются, получаем
1+sin^2(a)-cos^2(a)=1-cos^2(a)+sin^2(a)=sin^2(a)+sin^2(a)=2sin^2(a)