Найдите длины сторон прямоугольника, у которого длины сторон -натуральные числа, а его...

Question

Найдите длины сторон прямоугольника, у которого длины сторон -натуральные числа, а его площадь численно равна периметру.

Answer 1

Очень простое уравнение
2(a+b) = ab
ab-2b = 2a
b(a-2) = 2a
b = 2a/(a-2) = (2(a-2)+4)/(a-2) = 2 + 4/(a-2)
При а=3 будет b=2+4/1=6, P=S=3*6=18
При а=4 будет b=2+4/2=4, P=S=4*4=16
При а=6 будет b=2+4/4=3, P=S=6*3=18
Это повтор 1 случая.
Больше натуральных решений нет.