Ваня и Таня накопили одинаковое количество наклеек каждый и собираются вместе заполнить...

Question

Ваня и Таня накопили одинаковое количество наклеек каждый и собираются вместе заполнить ими альбом из 40 страниц. Если они будут клеить по 39 наклеек на страницу, то смогут заклеить полностью 36 страниц альбома, а если по 36 наклеек, то заполнят полностью 40 страниц. При этом в обоих случаях останется несколько лишних наклеек, которых не хватит ещё на одну страницу. Какое наибольшее количество страниц альбома Ваня и Таня смогут равномерно заклеить так, чтобы не осталось лишних наклеек?

21
28
7
14

Answer 1

Пусть в 1 случае останется х наклеек, а во 2 случае у.
N = 36*39 + x = 36*40 + y
x = 36 + y
N = 1404 + x = 1440 + y
Значит, х = 37 или 38, остаток больше 36 и меньше 39.
Но х и у четные, потому что наклеек у детей было поровну.
Значит, x = 38, y = 2, N = 1442.
Поровну 1442 наклейки можно разделить на 14 стр.
N = 1442 = 14*103

Comments

больше вариантов нет?

---

У меня нет

---

спасибо