1.
а)2^-5=1/2^5=1/32
б) (5/9) -¹= 1 : 5/9=9/5=1,8
в) 81¼+27⅓=(3⁴) ¼+(3³) ⅓=3+3=6
г) (1-4⅓) • (1+4⅓+4⅔) =1+4⅓+4⅔-4⅓-4⅔-4=1-4=-3(противоположные числа дают ноль 4⅓ и -4⅓, 4⅔и -4⅔)
3.
а)√7•7^2х=1/7
7^½+2х=7^-1
1/2+2х=-1
2х=-1-1/2
2х= -3/2
х= -3/2 : 2
х= -3/4
б) 25^х-10•5^х-1 -15=0
(5²) ^х-10•5^х•5^-1 -15=0
(5^х) ²-10/5•5^х -15=0
(5^х) ²=t
t²-2t-15=0
D=(-2) ²-4•(-15) =4+60=64
t1=2+8/2=10/2=5
t2=2-8/2= -6/2= -3
4.
(1/64) ^7/2x+3>(1/8)^-x²
(1/8) ^2•(7/2x+3) >(1/8) ^-x²
7x+6>-x²
x²+7x+6<0<br>D=7²-4•6=49-24=25
x1=-7+5/2=-2/2=-1
x2=-7-5/2= -12/2= -6
x<-1, x >-6
Ответ: х€(-6;-1).